Matemática Computacional

1. Conjuntos e O Princípio da Inclusão-Exclusão

Muitos problemas de provas tentam te confundir ao dar totais parciais que se sobrepõem. A regra principal para resolver problemas como o do "Vôlei" ou o "Desafio do Hospital" é a fórmula da União.

Sempre que a questão disser "100 pessoas são homens OU cirurgiões", ela está te dando a União. Para não contar o "Homem Cirurgião" duas vezes, usamos uma tabela de dupla entrada ou diagramas de Venn.

2. Relações Binárias e Funções

Uma relação é apenas uma regra matemática que liga elementos do conjunto A (Domínio) aos elementos do conjunto B (Contradomínio). Por exemplo: \( y = 2x + 5 \).

Para descobrirmos os pares ordenados \( (x, y) \), pegamos cada valor de A, jogamos na fórmula e verificamos se o resultado final existe em B. Se o resultado não estiver na lista de B, aquele par não existe!

Note que o 30 ficou sem flecha se o 65 não existir em B!

3. O Plano Cartesiano

O plano é dividido em 4 quadrantes. Lembre-se sempre: o eixo X é o horizontal (Abscissas) e o eixo Y é o vertical (Ordenadas).

• 1º Quadrante: (+, +)
• 2º Quadrante: (-, +)
• 3º Quadrante: (-, -)
• 4º Quadrante: (+, -)
• Sobre o Eixo X: O valor de y é zero. Ex: P(5, 0).
• Sobre o Eixo Y: O valor de x é zero. Ex: P(0, 5).